David Blackadder ist Professor für Naturtrompete am Birmingham Conservatoire und am Royal Northern College of Music und ausserdem Leiter der Blechbläserabteilung der Rugby School. Nach seinem Studium und einer Saison als Gasttrompeter an der Scottish Opera wurde er Solotrompeter der English Baroque Soloists und des Orchestre Revolutionaire et Romantique unter Sir John Eliot Gardiner und sowie der Academy of Ancient Music unter Christopher Hogwood. Während dieser Zeit konzertierte er in den wichtigsten Konzertsälen der Welt und wirkte bei zahlreichen CD-, Radio-, Fernseh- und Videoaufnahmen mit. 1993 gründete er das Ensemble Blackadder Brass, das schnell zum festen Ausbildungsensemble der Symphony Hall in Birmingham wurde und dabei in den ersten drei Jahren vor über 40'000 Kindern spielte. Danach gab das Ensemble Konzerte in den grossen Konzertsälen im ganzen Vereinigten Königreich.
David ist ausserdem Solotrompeter des Orchestra of the Age of Enlightenment und hat sich als Solist einen Namen gemacht, indem er viele der grossen Meisterwerke für Trompete mit Dirigenten wie Sir Simon Rattle, Sir Roger Norrington, Franz Brüggen, Vladimir Jurowski und Stephen Cleobury aufgeführt und aufgenommen hat. Auch mit neuen, speziell für ihn komponierten Werken von Sir Peter Maxwell Davies und Sir John Tavener gab er Konzerte und produzierte Tonträger. Seine Aufnahmen von Händel-Arien mit Sängern wie Reneé Fleming, Kiri Te Kanawa und Elin Manahan-Thomas wurden von der Kritik besonders gelobt, und auch das zweite Brandenburgische Konzert hat er bereits dreimal eingespielt, vor allem mit Trevor Pinnock in einer Aufnahme, die bei den Gramophone Awards 2008 den Preis für das beste Barockinstrument erhielt.
Im Rahmen der Obrasso Concerts gastiert er 2022 mit Musikern der führenden Orchester Londons im KKL Luzern.