Milen Bozhkov stammt aus Bulgarien. Der Tenor absolvierte seine Gesangsausbildung an der Musikakademie in Sofia und vervollständigte seine Studien an der Universität für Musik in Graz bei KS Prof. Joanna Borowska. Milen Bozhkov vervollkommnete seine Ausbildung bei KS Krassimira Stoyanova, von der er auch weiterhin regelmässig unterrichtet wird.
Seine ersten Engagements brachten ihn direkt an die Nationaloper nach Sofia und an das Grazer Opernhaus. Ab 2007 war er fest an der Oper Maribor engagiert. Weitere Konzerttätigkeiten führten ihn nach Japan, Österreich, Deutschland, Slowenien, Kroatien, Lettland und Bulgarien. Ab der Spielzeit 2008/2009 bis 2016 genoss Milen Bozhkov ein festes Engagement am Landestheater Coburg in zahlreichen Rollen, unter anderem in Nadir in «Les Pêcheurs de Perles», Alfredo in «La Traviata», Tebaldo in «I Capuleti e i Montechi», Pinkerton in «Madama Butterfly», Lenski in «Eugen Onegin», Riccardo in «Un Ballo in Maschera», Pollione in «Norma», Rodolfo in «La Bohème», Der Sänger in «Der Rosenkavalier» und Gerald in «Lakmè».
Weitere Engagements waren der Herzog von Mantua in «Rigoletto» am Schenkenberg Festival und am Aalto Theater Essen, Don Jose in «Carmen» am Schenkenberg Festival, an der St. Zagora Oper in Bulgarien und am Landestheater Coburg, Cavaradossi in «Tosca», Prinz Sou Chong in «Das Land des Lächelns», der Prinz in «Rusalka» am Landestheater Coburg und am Theater Hagen, und am Theater Hagen der Offizier in «Cardillac».
Seit September 2013 ist er als freischaffender Künstler tätig.
Juni 2023