Geboren in Zürich. Studierte bei Stefan Kramp an der Musikhochschule Zürich/Winterthur, an der er das Lehrdiplom für Sologesang erwarb. Weitere Studien führten ihn nach Basel, wo er am Opernstudio das Diplom für Operngesang erhielt und an der Musikhochschule Basel bei Kurt Widmer mit dem Konzertdiplom abschloss. Schon als junger Sänger erhielt er mehrere Auszeichnungen und Preise (u.a. Migros Studienpreis, Orpheus Konzerte, Kulturpreis Regiobank). 1990 wurde er vom Kanton Solothurn mit einem Werkpreis ausgezeichnet und 2011 wird ihm für seine Verdienste der kantonale Musikpreis zugesprochen.
Während zehn Jahren war er Dozent für Stimmbildung am Ausbildungskurs für Orff-Musiktherapie in München. Er war langjähriger Stimmbildner bei den Solothurner Singknaben. Heute ist er neben seinen künstlerischen Verpflichtungen auch als gefragter Gesangspädagoge in Solothurn tätig. Als Konzert-, Oratorien-und Opernsänger hat sich Markus Oberholzer vor allem in der Schweiz, in Deutschland und Ungarn als Bassbariton mit einem umfangreichen Repertoire einen geachteten Namen geschaffen.
Erinnert sei etwa an sein Engagement bei der Schweizer Gastspieloper, wo er in über 150 Aufführungen Partien von Donizetti, Rossini und Lortzing sang, oder an seinen grossen Erfolg als Leporello an der Schlosshofoper Friedrichshafen. Konzerte gab er in allen grossen Sälen der Schweiz (Tonhalle Zürich, Casino Basel, Casino Bern, Kathedrale Genf und im KKL Luzern wo er unter anderem mit dem London Concert Symphony Orchestra und der Philharmonie Baden-Baden aufgetreten ist). Verschiedene CD-, Radio-und Fernsehaufnahmen (u.a. "Papageno spielt auf der Zauberflöte" bei SF DRS) ergänzen die beachtliche Konzert-und Theatertätigkeit des renommierten Künstlers. Markus Oberholzer ist als Chorleiter des Classic Festival Chor regelmässig in den Produktionen von Obrasso Concerts anzutreffen.